Проективное мышление. Солнце — глаз Митры и Варуны


Мы вступили на путь,
Ведущий к счастью, лишенный угроз,
На котором избегают всякой
Враждебности, находят добро

Н.Г. Хлудов. Перевал Саймалы-Таш, на котором найдены камни с надписями. Протоколы туркестанского кружка любителей археологии - ПТКЛА. Год 7. 1902, с.40-43
В 1902 году офицер Генерального штаба русской армии Н.Г. Хлудов во время военно-топографической съемки на Тянь-Шане (связанной со строительством почтовой дороги Нарын - Андижан) обратил внимание на любопытные камни с изображением загадочных надписей, фигур диких животных и людей. Рабочие-кыргызы, работавшими вместе с ним на строительстве этой почтовой дороги, рассказали ему об урочище Саймалы-Таш, находящемся за перевалом Кок-Арт в Ферганской долине, где имеются многочисленные камни с изображениями людей и животных. Местные жители называли камни - Саймалы-Таш, т.е. узорчатыми. Н.Г. Хлудова это очень заинтересовало. В один из выходных дней он нанял местного проводника с двумя лошадьми и попытался проехать в Саймалы-Таш, чтобы убедиться в достоверности рассказов собственными глазами. Дорога на узорчатый камень оказалась хлопотной и трудной. Преодолев трудные участки крутого ущелья, Н. Хлудов все-таки побывал на Саймалы-Таше, обследовав лишь небольшую его часть. Однако, ему не удалось добраться до самой сердцевины памятника. Для этого у него не было ни времени, ни средств, ни специального экспедиционного снаряжения., о чем он очень сожалел. Чуть позже он отправил письмо в г. Ташкент по адресу Туркестанского кружка любителей археологии, в котором писал: Здесь, в районе перевала Кок-Арт, влево от протока, ведущего на перевал, начинают попадаться камни с надписями...Этих камней с рисунками и надписями должно быть очень много. Мне пришлось насчитать их до пятидесяти штук, но кыргызы говорили, что по другую сторону перевала их еще больше, точно с такими же изображениями животных. Здесь мне пришлось наблюдать, кроме отдельных рисунков на камнях, целые картины из жизни какого-то охотничьего народа...Все изображения выбиты на камнях довольно глубокой бороздкою от 1-3 см. ширины. По-видимому, кремневым инструментом -.

РигВеда VII, 61. К Митре-Варуне
Размер - триштубх

1 Ваш глаз - двоих богов - о Варуна, (о Митра), -
Прекрасный на вид Сурья восходит, протягивая (лучи).
Кто озирает все существа,
Тот понял также намерение людей.

2 Этот преданный закону вдохновенный (поэт), о Митра-Варуна,
Исполняет для вас молитвы (так, что) далеко слышно,
Чтобы словно (своей) силой духа вы наполнили (его) осени -
(Тот,) чьи священные слова вы поддерживаете, о прекрасные силой духа.

3 Вы вы(деляетесь), о Митра-Варуна, над широким (пространством) над землей,
Над огромным высоким небом, о прекрасно дарящие.
Вы держите соглядатаев среди растений, среди поселений,
(Их,) следующих особо, (вы,) охраняющие, не моргая.

4 Я хочу провозгласить установление Митры (и) Варуны:
(Их) пыл раздвинул (своей) мощью две половины вселенной.
Пусть пройдут месяцы тех, кто не приносит жертв, без сыновей!
Пусть усилит (свое) окружение (тот,) чья мысль о жертвах!

5 О два быка безошибочных, все эти ваши
Злые силы, в которых не видно ни (излишней) яркости, ни чуда,
Следуют за беззакониями людей.
Тайны не остались для вас непонятными.

6 Я хочу возвеличить вашу жертву поклонениями.
Я настойчиво зову вас, о Митра-Варуна.
Я пред(лагаю) новые молитвы для исполнения вам.
Пусть (вам) доставят радость эти сотворенные (для вас) священные слова!

7 Для вас, о два бога Митра, Варуна,
Совершалась эта служба пурохиты на жертвоприношениях.
Переправьте нас через все трудности!
Защищайте вы нас всегда (своими) милостями!

РигВеда. Мандалы I-X. перевод Т.Я. Елизаренковой
http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_863.htm
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_622.htm

Перспектива и проективная геометрия
На рисунках 1 и 2 изображено одно и то же геометрическое тело – куб. Однако, нельзя не заметить между этими двумя изображениями существенные различия. В то время, как на первом чертеже параллельные ребра куба изображаются параллельными отрезками, а параллельные грани – равными параллелограммами, на втором чертеже параллельные ребра не изображаются в виде параллельных отрезков, а среди четырехугольников, изображающих грани, вообще не найдется пары равных между собой.
Изображения первого типа учится строить на уроках геометрии и черчения каждый школьник. Изображения второго типа (перспективные) осваивают узкие специалисты – художники и архитекторы. В чем разница? Чтобы ответить на этот вопрос, попытаемся понять, как строится плоское изображение пространственного тела.

Возьмем проволочный каркас куба, поместим его в пучок световых лучей. Тень, которую мы увидим на стене, и будет плоским изображением трехмерного объекта. Легко перевести это наглядное представление на язык геометрии.
Рассмотрим произвольную плоскость α и пучок параллельных прямых. Через любую точку М в пространстве проходит единственная прямая из этого пучка. Точка пересечения М′ этой прямой и плоскости α называется проекцией точки М на плоскость α.
Множество проекций всех точек данной фигуры назовем ее изображением на плоскости α. На рисунке 1 изображена параллельная проекция фигуры, состоящей из всех ребер куба.
Чтобы получить перспективное изображение, надо рассмотреть не параллельную, а центральную проекцию. Для этого вместо пучка параллельных прямых возьмем пучок прямых, проходящих через одну точку О, не лежащую в плоскости α. На рисунке 2 куб изображен в центральной проекции.

Сравнивая рисунки 3 и 4, видим насколько построение параллельной проекции проще и удобнее, чем центральной. Если при параллельном проецировании параллелограмм остается параллелограммом, то при центральном проецировании параллелограмм может перейти в произвольный четырехугольник. И это еще не самое неприятное.

Если на рисунке 4 центральная проекция параллелограмма выглядит как «нормальный» четырехугольник, то на рисунке 5 эта проекция состоит из двух бесконечных областей. Проецирование разрезает исходный параллелограмм на две части.
Казалось бы, зачем вообще строить такую кривую и неудобную центральную проекцию, когда можно обойтись гораздо более простой параллельной. Однако, дело в том, что мы видим окружающий нас трехмерный мир как раз в центральной проекции. Вспомните хотя бы железнодорожные рельсы, сходящиеся к горизонту. Рассмотрите любую фотографию высотного здания, сделанную с достаточно близкого расстояния. Контуры ощутимо сжимаются по направлению к вершине. Дальние объекты кажутся нам мелкими, ближние – крупными. Изучение центральной проекции начали художники, поставившие задачу изобразить на плоском холсте трехмерный мир таким, каким мы его видим...
Элементы проективной геометрии
https://vk.com/doc399489626_453606786
Проективное мышление. Три шага четверукого Вишну
http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_808.htm



Рубрика произведения: Поэзия ~ Авторская песня
Количество рецензий: 0
Количество просмотров: 20
Опубликовано: 23.11.2017 в 11:47
© Copyright: Игорь Бабанов
Просмотреть профиль автора








1